Untersuchung der Integralfunktion

Autor:
sprayman
Dargestellt sehen Sie hier den Graph einer Funktion f, anhand dessen Sie sich mit Hilfe der Schieberegler für a und x das Wesen der Integralfunktionen zu f mit erschließen können.
Arbeitsaufträge
  1. Legen Sie mit dem Schieberegler die untere Grenze a der Integralfunktion fest. Variieren Sie anschließend die obere Grenze x und beobachten Sie die Entstehung des Graphs der Integralfunktion .
  2. Betrachten Sie den Graph der Funktion f und machen Sie sich klar, was beispielsweise der Wert anschaulich bedeutet.
  3. Suchen Sie die Nullstellen Ihrer Integralfunktion . Machen Sie sich die Lage der gefundenen Nullstellen von am Graphen von f plausibel. Begründen Sie, warum jede Integralfunktion eine Nullstelle besitzt.
  4. Untersuchen Sie, welche Auswirkung die Veränderung von a auf den Graph der Integralfunktion hat. Was bedeutet das für verschiedene Integralfunktionen zu f?
Zusatzaufgabe Untersuchen Sie das Verhalten der Integralfunktion I_a (x) für x < a. Vergleichen Sie beispielsweise die Funktionswerte und bzw. und miteinander.