Vaihekulma
- Author:
- P Porras
Vektorin vaihekulma on positiivisen x-akselin ja vektorin väliin jäävä suunnattu kulma. Vaihekulma (suunta) saadaan helposti tangentin avulla
Koska arctan (=tan-1) on määritelty ainoastaan välille [-π, π], varsinaisen vaihekulman määrittämiseksi kannattaa hyödyntää vektorin graafista esitystä.
Vektorin vaihekulma saadaan suoraan tangentin käänteisfunktion avulla, koska molemmat kertoimet ovat positiivisia eli
Vastaavasti vektorin vaihekulman määrittämiseksi meidän on hyödynnettävä tietoa, että siirtymä x-akselin suuntaisesti on negatiiviseen suuntaan mutta y-akselin suuntaisesti positiiviseen suuntaan. Jos vektorin alkupiste on origossa, niin loppupiste on 2. neljänneksessä. Näitä kulmia tangentin käänteisfunktio ei anna suoraan.
Laskimesta saatu negatiivinen kulma viittaa 4. neljännekseen mutta graafinen esitys paljastaa meille totuuden eli vektori on 2. neljänneksessä. Todellisuudessa vaihekulma on siis
.
Alla olevasta taulukosta näet, kuinka i- ja j-komponenttien merkit kertovat todellisen laskutavan.
| i | j | | Neljännes | Tod.kulma |
| + | + | | 1. | laskin |
| - | + | | 2. | laskin+180 |
| - | - | | 3. | laskin+180 |
| + | - | | 4. | laskin |