Ecuaciones Cuadráticas – Problemas Verbales de Ballet
1: Determinación de la Cantidad de Participantes dado un Costo Objetivo
Costo Base: El costo total, en dólares, de producir una coreografía de ballet está dado por la ecuación cuadrática C = 0.5x^2 + 20x + 100, donde C es el costo total y x es el número de bailarines en la coreografía. ¿Cuántos bailarines se requieren para que el costo total sea de 500?
Costo Intermedio: El costo total, en dólares, de producir una coreografía de ballet está dado por la ecuación cuadrática C = 0.8x^2 + 40x + 200, donde C es el costo total y x es el número de bailarines en la coreografía. ¿Cuántos bailarines se requieren para que el costo total sea de 1000?
Costo Alto: El costo total, en dólares, de producir una coreografía de ballet está dado por la ecuación cuadrática C = 1.5x^2 + 60x + 300, donde C es el costo total y x es el número de bailarines en la coreografía. ¿Cuántos bailarines se requieren para que el costo total sea de 2000?
2: Determinación del Precio Unitario dada una Demanda (Ventas)
Demanda Estándar: El número de entradas vendidas para un espectáculo de ballet puede modelarse mediante la ecuación cuadrática N = -2x^2 + 30x + 100, donde N es el número de entradas vendidas y x es el precio de las entradas en dólares. ¿A qué precio se deben vender las entradas para que se vendan 200 entradas?
Demanda Alta: El número de entradas vendidas para un espectáculo de ballet puede modelarse mediante la ecuación cuadrática N = -3x^2 + 50x + 200, donde N es el número de entradas vendidas y x es el precio de las entradas en dólares. ¿A qué precio se deben vender las entradas para que se vendan 500 entradas?
3: Cálculo de la Altura Máxima (Coordenada y del Vértice)
En una coreografía, la trayectoria de un salto de un bailarín puede describirse mediante la ecuación cuadrática h = -5t^2 + 10t + 1, donde h es la altura en metros y t es el tiempo en segundos. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el bailarín durante el salto?
En una coreografía, la trayectoria de un salto de un bailarín puede describirse mediante la ecuación cuadrática h = -9t^2 + 18t + 5, donde h es la altura en metros y t es el tiempo en segundos. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el bailarín durante el salto?
La altura alcanzada por un bailarín durante un salto puede describirse mediante la ecuación cuadrática h = -2t^2 + 4t + 1, donde h representa la altura en metros y t representa el tiempo en segundos. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el bailarín durante el salto?
La altura alcanzada por un bailarín durante un salto puede describirse mediante la ecuación cuadrática h = -8t^2 + 16t + 4, donde h representa la altura en metros y t representa el tiempo en segundos. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el bailarín durante el salto?
4: Cálculo del Tiempo al Tocar el Suelo (Ceros o Raíces)
En una coreografía, la altura alcanzada por un salto de una bailarina puede describirse mediante la ecuación cuadrática h = -7t^2 + 14t + 3, donde h es la altura en metros y t es el tiempo en segundos. ¿Cuál es el tiempo en el que la bailarina toca el suelo después de realizar el salto?
La altura alcanzada por un bailarín durante un salto puede describirse mediante la ecuación cuadrática h = -10t^2 + 20t + 3, donde h representa la altura en metros y t representa el tiempo en segundos. ¿Cuál es el tiempo en el que el bailarín toca el suelo después de realizar el salto?
Un bailarín lanza una cinta al aire. La altura de la cinta en metros viene dada por la ecuación cuadrática h = -4t^2 + 8t + 3, donde h es la altura y t es el tiempo en segundos. ¿Cuál es el tiempo en el que la cinta toca el suelo?
5: Cálculo del Tiempo para una Altura Específica (h = k)
En una coreografía, la altura alcanzada por un salto de una bailarina puede describirse mediante la ecuación cuadrática h = -11t^2 + 22t + 4, donde h es la altura en metros y t es el tiempo en segundos. ¿Cuál es el tiempo en el que la bailarina alcanza una altura de 15 metros?
La trayectoria de un salto de un bailarín puede describirse mediante la ecuación cuadrática h = -6t^2 + 12t + 2, donde h es la altura en metros y t es el tiempo en segundos. ¿Cuál es el tiempo en el que el bailarín alcanza una altura de 10 metros?
Una bailarina lanza una pelota al aire. La altura de la pelota en metros viene dada por la ecuación cuadrática h = -3t^2 + 6t + 2, donde h es la altura y t es el tiempo en segundos. ¿Después de cuántos segundos alcanza la pelota una altura de 5 metros?