V.11. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
- Témák:
- Egyenlő oldalú háromszög, Hasáb, Térfogat
Az ABCA'B'C' háromoldalú egyenes hasáb minden oldallapja a oldalú négyzet. M tetszőleges pontja az AB' átlónak, annak merőleges vetülete a BCC' síkon N.
a) Az A'' a B'C' felezőpontja. Mutassuk meg, hogy az A'N és MA" egy pontban metszik egymást! Mi a metszéspontok mértani helye, ha M végigfut az AB' szakaszon?
b) Ha M az AB' felezőpontja, akkor mekkora az MBNB' gúla térfogata?