Triangolo aureo e spirale aurea

In un triangolo aureo, cioè un triangolo isoscele il cui rapporto tra lato e base è , avente gli angoli di 36°, 72°, 72°, sottraendo uno gnomone aureo, cioè un triangolo isoscele avente i lati uguali alla sezione aurea del lato maggiore del triangolo di partenza, si ottiene un triangolo aureo. Quindi è possibile scomporre il triangolo aureo in una successione infinita di triangoli aventi le stesse proprietà del primo, fissando un verso e determinando le intersezioni della bisettrice di uno degli angoli alla base con il lato opposto di ciascun triangolo. Infine, tracciando archi di circonferenza di ampiezza pari all'angolo al vertice dello gnomone, 108°, si ottiene una spirale logaritmica aurea.