Gleichseit auf 3 Geraden s=5
- Autor:
- Walter Füchte
Ist es möglich, die Ecken eines Gleichseits der Seitenlänge zB. s = 5
zu legen auf drei bewegliche Geraden durch einen Punkt?
Dank an desko für diese hübsche Aufgabe.
Ein ähnlich hübsches Problem hatte charlottte gestellt, Gleichseit auf 3 Paralllelen.
Hinweis zur Konstruktion oben:
1. Eine Lösung mit Eckpunkten auf den 3 Geraden läßt sich vom Geradenschnittpunkt A aus strecken: so kann man jede Seitenlänge erreichen.
Diese Gleichseite sind parallel.
2. Fixiert man beispielsweise auf einen Punkt E, und variiert man alle Gleichseite mit E als Ecke und einer 2. Ecke auf ,
so scheint die Ortslinie für die 3. Ecke eine Gerade zu sein. Auf dieser scheint der Spiegelpunkt E' bezüglich zu liegen.
Mit irgendeinem Gleichseit mit diesen Vorgaben erhält man einen 2. Punkt dieser Geraden.
Alles andere findet sich mit Parallelen und einem Kreis mit Radius s.