Aufgabe 2. "natürliche Exponentialfunktion"
1) Erstelle einen Schieberegler a, wobei a > 0 ist.
2) Erstelle eine Exponentialfunktion f mit Basis a. f(x) = ax
3) Bilde die Ableitung von f durch die Eingabe "Ableitung( Funktion )".
4) Verschiebe den Regler von a, bis f der eigenen Ableitung entspricht.
Warum wurde a > 0 gewählt? Was würde denn bei a = 0 passieren? Tipp: Achte auf darauf was Geogebra bei der Berechnung der Ableitung ausgibt!
Welchen Wert erhalten Sie in 4) für a?
Wie heißt die von uns bestimmte Basis?
Du hast nun die Basis für die sog. natürliche Exponentialfunktion bestimmt. Hierfür ist die Variable e bereits in Geogebra definiert. Fortan arbeiten wir nur noch mit dieser als Basis. Sie besitzt, wie wir schon geprüft haben die schöne Eigenschaft, dass die Funktion der eigenen Ableitung gleicht.