COSTRUZIONE 1: Luoghi di punti nel piano "asse"
- Autore:
- Prof. L- Bernardi
- Argomento:
- Geometria
Asse di un segmento
L’asse di un segmento può essere definito in modo globale, come retta perpendicolare al segmento passante per il suo punto medio, o come insieme di punti, ciascuno dei quali ha la caratteristica di essere equidistante dagli estremi del segmento.
Per gli allievi non è sempre facile comprendere che le due definizioni si riferiscono allo stesso oggetto geometrico.
SEGUI I PASSI E COSTRUISCI QUANTO SEGUE:
Disegna il segmento AB. Coloralo di verde ed ispessiscine il tratto.
Con lo strumento Punto medio del menu Punti individua il suo punto medio che rinominerai con M. Traccia per M la retta perpendicolare al segmento AB. Chiama tale retta r e colorala in rosso. La retta r è un particolare luogo di punti nel piano che prende il nome di asse del segmento AB Ora traccia una retta per A e B. Prendi un punto C sulla retta in modo che la distanza AC sia maggiore della distanza AB. Disegna la circonferenza di centro A e raggio AC. Visualizza il nome che la tua costruzione ha assegnato per il tuo segmento (lettera minuscola). Con la funzione "Compasso" costruisci la circonferenza di centro B e raggio AC (segna prima gli estremi A e C e poi... muovi mouse selezionando come centro il punto B). Con "Intersezione di due oggetti" individua i punti D ed E intersezioni delle due circonferenze.
ORA RIFLETTI....
Che relazione c’è fra i segmenti DA e DB? Hanno la stessa lunghezza?
Ora attiva la traccia del punto D (tasto destro del mouse su D, Traccia attiva); fai la stessa cosa sul punto E. Muovi il punto C: come si dispongono i punti di intersezione delle due circonferenze? Preso a caso uno dei punti intersezione, che cosa puoi dire sulle sue distanze da A e da B?
Sulla base di queste osservazioni definisci l’insieme dei punti che hai ottenuto con le tracce di D e di E. Ora che hai capito come si costruisce l’asse di un segmento e quali sono le sue proprietà, confronta la retta r che hai costruito con quella che ottieni con l’icona "Asse del menu: scegli A e B come estremi".
ORA TERMINA L'ESERCIZIO INSERENDO IL SEGUENTE TESTO NELLA COSTRUZIONE (completando le parti mancanti).
I segmenti DA e DB sono ……….. poiché …………………………………………….Attivata la traccia del punto D (tasto destro del mouse su D, Traccia attiva) e del punto E, muovo il punto C e osservo che i punti di intersezione delle due circonferenze descrivono……………….. che prende il nome di ……………….