Un problema de porcentajes 2
Acto segundo: ¡Estamos salvados!
Enunciado del problema:
Los científicos encontraron un herbicida cuando acababa el séptimo día. En ese momento las algas habían ocupado el 97.44% del planeta. El producto descubierto detiene el crecimiento y les libera diariamente de algas el 10% de la superficie ocupada el día anterior.
¿Cuánto tiempo pasará hasta conseguir volver al inicio de la situación anterior, en la que solo el 50% del planeta estaba ocupado por algas?
Los porcentajes
Otra vez la tabla que aparece en el applet es errónea, la disminución de un 10% respecto del día anterior no lleva a disminuciones de 10 en 10 porque aunque el primer día pase de 100 a 90, el segundo día no pasará a 80, sino a 81. Puedes comprobarlo con tu calculadora.
Dos preguntas iniciales:
- Si en la época del auge de la plaga del 6º al 7º día un aumento del 10% nos lleva del 88.58% al 97.44%, (casi un 9% de aumento de la superficie afectada), parece lógico pensar que la disminución del 10% llevará de vuelta del 97.44% al 88.58% de planeta ocupado. Haz tus propios cálculos y explica por qué NO ocurre eso.
- Si en la expansión de la plaga tardamos 7 días en llegar del 50ª al 97.44% y a las 24 horas del séptimo día los científicos encuentran el pesticida, también podríamos pensar que en 7 días volveremos al 50%. Si realizas las operaciones con calculadora verás que eso tampoco es cierto ya que solo les llevará menos de 6 días y medio.
Las siguientes cuestiones te ayudarán a resolver el problema:
- Recuerda que las cantidades que encuentras inicialmente en la hoja de cálculo son erróneos y debes hacer las operaciones con tu calculadora
- Cuando hayas completado todos los resultados hasta el décimo día, pulsa sobre Ayuda que se encuentra en la ventana izquierda y las gráficas de puntos te permitirán comparar tus cálculos con los que ha realizado la aplicación. Realiza las correcciones necesarias si encuentras diferencias.
- Si tenemos el 97.44% del planeta ocupado por las algas a las 0 horas del día 8º de mes y en ese momento los científicos encuentran el pesticida. ¿Cuál es el momento exacto en el que la plaga volverá a la situación inicial en que el alga volverá a ocupar la mitad planeta? (da el resultado con día, hora, minutos y segundos)
- Explica por escrito cómo haces las operaciones con la calculadora.
- Con la Ayuda activada aparece además un deslizador (r) de color azul que te permite investigar este problema con otros porcentajes de crecimiento y disminución. Con él puedes colocar cantidades distintas al 10% para estudiar la evolución en casos distintos al planteado.