Satz von Rolle
- Autor:
- Andreas Lindner
- Thema:
- Differentialrechnung
Satz von Rolle
Sei f eine stetige Funktion in [a; b] und differenzierbar in ]a; b[ . Weiters sei f(a) = f(b).
Dann gibt es mindestens eine Stelle ξ in ]a; b[ mit
Der Satz von Rolle ist ein Spezialfall des Mittelwertssatzes der Differentialrechnung.
Geometrische Interpretation
Es gibt mindestens ein ξ aus ]a; b[ , sodass die Tangente an der Stelle ξ parallel zur x-Achse ist.
Die Stelle ξ ist im allgemeinen nicht der Mittelwert von a und b.
Aufgabe
Verändere die Intervallgrenzen a und b so, dass eine zweite Stelle für ξ angezeigt wird.
Andreas Lindner