propagação de onda
A forma algébrica geral que descreve um pulso ou qualquer onda progressiva (viajante) que se move em uma dimensão é dada por uma função que depende da posição (x) e do tempo (t) na forma:
y(x,t)=f(x +- vt)
Onde:
y é o deslocamento transversal (ou a perturbação) do meio em um determinado ponto x e instante t.
f é a função que descreve o perfil ou a forma do pulso.
Pode ser qualquer função matemática (como uma gaussiana, um seno, etc.).
x é a posição ao longo da direção de propagação.
v é a velocidade de propagação do pulso no meio.
t é o instante de tempo.
O sinal negativo ( x-vt) representa um pulso que se propaga no sentido positivo do eixo x (para a direita).
O sinal positivo ( x+vt) representa um pulso que se propaga no sentido negativo do eixo x (para a esquerda).
A chave para entender a descrição matemática de uma onda progressiva é que a variável independente da função f é sempre uma combinação de x e t na forma x +- vt.
Pulso Gaussiano
Um exemplo comum de uma função que representa um pulso específico éum pulso gaussiano:
- Neste caso:
- A é a amplitude do pulso.
- sigma está relacionado à largura do pulso.
- (x-vt) indica a propagação para a direita com velocidade v.