Costruzione unitaria di ellisse e iperbole
Posiziona i fuochi F1 ed F2 che determinano l'asse focale della conica da generare, imposta lo slider asseM che è la lunghezza dell'asse maggiore della conica, quindi muovi il punto P lungo la circonferenza per visualizzare il luogo geometrico.
La costruzione geometrica del luogo è la seguente:
Traccia la circonferenza con centro in F1 e raggio r = AsseM
Preso un punto P su di essa, traccia l’asse del segmento PF2
La retta PF1 interseca l'asse nei punti L della conica
Il punto P, muovendosi sulla circonferenza, descrive il luogo dei punti L, che è:
- un'ellisse se F2 è interno alla circonferenza distanza focale < lunghezza asse → e < 1
- un'iperbole se F2 è esterno alla circonferenza distanza focale > lunghezza asse → e > 1
- una circonferenza se F1 ≡F2 distanza focale = 0 → e = 0