Secuencia de Fibonnaci
Sucesión de fibonacci, su espiral y el número de oro
Historia
Todo comenzó con el hijo de un comerciante llamado Leonardo de Pisa mas conocido como Fibonnaci. El, junto con su padre viajó al Norte de Africa donde aprendió todo acerca de las matemáticas árabes.
Fibonnaci decidió escribir un libro acerca de lo aprendido. En este libro habla de el enigma de los conejos. Este enigma habla de que los conejos tardan dos meses en alcanzar la madurez y después de esto dan a luz a dos pares de conejos cada mes. Durante el primer mes solo existe el par de conejos inicial al igual que al segundo mes ya que todavía no han madurado. Para el tercer mes hay 2 pares de conejos y al comienzo del 4 mes hay 3 pares. De aquí surgue la sucesión 1... 1... 2... 3... 5... 8... 13... 21... 34... 55... y así.
Número Áureo
Si divides cualquier número en la secuencia de Fibonacci por el anterior, por ejemplo, 55/34, o 21/13, y la respuesta siempre es cercana a 1.61803. Por ello es que la secuencia también se conoce como la secuencia dorada ya que a 1.61803 se le conoce como el número áureo (). Esta proporción se puede colocar de una manera mas visual en un rectángulo dorado, que igual esta relacionado con el espiral dorado de la siguiente manera:
Pregunta 1
Que observa usted que ocurre en la sucesión mientras se agregan cuadrados?
Pregunta 2
Cree usted que esta sucesión tiene un final?
Pregunta 3
Que observa usted que cambia conforme cada cuadrado que se agrega? Son todos iguales?