Lien entre signe de la dérivée et sens de variation
Déplace le point M tout au long de la courbe et complète les conjectures observées
Si la dérivée est strictement positive sur un intervalle I , alors la fonction semble être toujours
Si la dérivée est strictement négative sur un intervalle I , alors la fonction semble être toujours
Si la dérivée s'annule en , la fonction semble y présenter un
Le fait que la dérivée s'annule en une valeur suffit -il pour conclure que la fonction présente un extrémum en cette valeur ?
D'après cet exemple, on peut le croire mais attention un exemple n'a jamais prouvé quoi que ce soit...
Par un clic droit sur la fonction f puis en sélectionnant propriétés , remplace son expression par 0.02x^3 et déplace à nouveau le point M.
La condition "la dérivée s'annule " est-elle suffisante pour établir un extremum?
Que faut- il y ajouter pour espérer pouvoir conclure ?