Differentialrechnung - Wendepunkte
Differentialrechnung - Wendepunkte (Sachsenring-S-Kurve)
Mittels Durchfahren der Sachsenring-S-Kurve können Sie erarbeiten, wie man Wendepunkte mit Hilfe der Differentialrechnung erklären und berechnen kann. Eine Funktion f(x) beschreibt die S-Kurve. Die zu der Funktion f(x) zugehörigen Ableitungsfunktionen f'(x), f''(x) und f'''(x) werden als Graphen ebenfalls dargestellt. Die Zusammenhänge zwischen f(x), f'(x), f''(x) und f'''(x) werden so sichtbar gemacht.
Differentialrechnung - Wendepunkte
Aufgaben
1. Bewegen Sie den (aquarienblauen) Schieberegler und bewege somit das Autosymbol entlang der S-Kurve f(x).
2. Blenden Sie die Frage ein und beantworten Sie diese.
3. Überprüfen Sie die Antwort mithilfe des 3. Kästchens "Wendepunkt anzeigen.
3. Was passiert am Wendepunkt?
Wann lenkt das Lenkrad nach rechts? Wann nach links?
4. Schalten Sie die 1. Ableitung hinzu.
Gibt es einen Zusammenhang zwischen charakteristischen Punkten der 1. Ableitung f'(x) und dem Wendepunkt der Funktion f(x)?
6. Schalten Sie die 2. Ableitung hinzu.
Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen der 2. Ableitung f''(x) und dem Wendepunkt der Funktion f(x).