GeoGebra
  • Home
  • News Feed
  • Resources
  • Profile
  • People
  • Groups
  • App Downloads
About GeoGebra
Contact us: office@geogebra.org
Terms of Service – Privacy – License
Language: English

© 2018 GeoGebra

GeoGebra

Translação e Rotação de Cônicas

Author:
Déborah da Paixão Vasconcellos
Topic:
Rotation, Translation
No programa abaixo podemos observar como a translação e a rotação afetam a equação da elipse. Através dele fica claro que na equação da cônica ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0 o termo bxy representa uma rotação dos eixos coordenados e os termos dx e ey representam translações nos eixos x e y, respectivamente. Você pode manipular os parâmetros a e b da elipse de equação x²/a² + y²/b² = 1 para observar como eles afetam seu formato. Você pode selecionar apenas a rotação e a translação no programa para visualizar somente estas modificações. Se você selecionar a translação, basta você arrastar o centro da elipse para o centro que você quiser. A equação da translação vai aparecer em azul na parte de baixo. Você pode selecionar ao mesmo tempo a opção animar. Neste caso, quando você arrastar o ponto sobre o segmento de reta azul, o programa vai fazer as translações nos eixos coordenados para chegar até o centro que você selecionou e na equação animação você verá como a equação é afetada durante este processo. Se você selecionar a rotação, basta você arrastar o ponto sobre a circunferência que aparece no lado direito da tela até atingir o ângulo pelo qual se deseja rotacionar. A equação da rotação vai aparecer em vermelho na parte de baixo. Você pode selecionar ao mesmo tempo a opção animar. Neste caso, quando você arrastar o ponto sobre o segmento de reta vermelho, o programa vai fazer a rotação dos eixos para chegar até a elipse rotacionada que você selecionou e na equação animação você vê como a equação é afetada durante este processo. Você pode também selecionar simultaneamente a rotação e a translação. A equação correspondente vai aparecer em verde na parte de baixo. Você também pode selecionar a opção animar. Neste caso, quando você arrastar o ponto sobre o segmento de reta verde, o programa vai transladar a elipse e depois rotacioná-la. Na equação animação ele vai mostrar como cada um dos processos afeta a equação da elipse.
GeoGebra Applet

Related Topics

  • Dilation
  • Reflection or Reflexion
  • Similarity Transformation or Similarity

Discover Resources

  • A circunferência trigonométrica - seno e cosseno
  • Funções trigonométricas
  • Operações e Composição de Funções
  • Cópia de Demonstração do volume da pirâmide
  • Vídeo - O Preço do Desafio

Discover Topics

  • Combinatorics
  • Quadratic Functions
  • Random Variables
  • Rectangle
  • Polygons

GeoGebra

  • About
  • Team
  • News Feed
  • Partners

Apps

  • Graphing Calculator
  • Geometry
  • 3D Graphing
  • App Downloads

Resources

  • Classroom Resources
  • Groups
  • Tutorials
  • Help
  • Language: English
  • Terms of Service Privacy License
  • Facebook Twitter YouTube