Aplicações para o estudo de funções quadráticas
Definição:
Uma função , dada por , com números reais e é o que chamamos de função quadrática.
Coeficientes
são chamados coeficientes da função quadrática.
Por exemplo, fazendo em obtemos a função quadrática .
Exercício 1:
Para a função , complete a tabela abaixo tomando .
Exercício 2:
Use o GeoGebra para calcular os valores de . Por exemplo, para , digite (-1)^2 - 4 na célula da tabela e clique Enter. O valor será exibido.
Agora, complete a tabela abaixo usando o GeoGebra para calcular os valores em cada caso.
Exercício 3:
Use o GeoGebra para representar pontos no plano cartesiano. Por exemplo, para o ponto (3, 5), digite (3,5) em Entrada e clique Enter. O ponto de coordenadas e será exibido.
Represente no plano cartesiano os pontos obtidos nas duas tabelas do Exercícios 1 e 2 usando o GeoGebra.
Exercício 4:
a) Usando o GeoGebra esboce o gráfico da função quadrática f(x) = x² - 4. Para isso digite x^2 - 4 em Entrada no plano cartesiano que você acabou de representar os pontos do Exercício 3.
b) Observe se os pontos obtidos anteriormente pertencem ao gráfico de f(x). Caso algum esteja fora do gráfico, então houve algum erro. E, em caso de erro, apague o ponto que está errado e represente-o outra vez. Para apagar o ponto basta selecioná-lo e clicar em Delete.