Derivada Direcional e o Gradiente

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Interpretação geométrica da derivada direcional e sua relação com o gradiente da função

A ilustração seguinte mostra a interpretação geométrica do gradiente de uma função de duas variáveis em um ponto P, em relação à sua derivada direcional na direção do vetor unitário . Movimente o vetor arrastando o ponto A na janela à esquerda. Modifique a posição do ponto P arrastando-o diretamente na janela direita ou modificando suas coordenadas na janela à esquerda. Para que valores do ângulo a derivada direcional atinge os seus valores: máximo, mínimo e zero?

Vamos ver se entenderam o que estudamos?

A derivada direcional tem seu valor máximo se

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

A derivada direcional tem seu valor mínimo se

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

A derivada direcional é nula se

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

Julgue as afirmações seguintes

A função mostrada inicialmente na ilustração acima [] tem valor máximo 1 pois as componentes do vetor gradiente são as funções seno e cosseno e como se sabe

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
Verifique minha resposta (3)

Dada a função NÃO TEM nenhum ponto e nenhuma direção de tal forma que .

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
Verifique minha resposta (3)