Nivel de color
- Autor:
- José Luis Muñoz Casado
- Tema:
- Funciones
Una piscina exterior como la de la figura está a punto de ser preparada para la temporada de verano con un programa de limpieza diaria, utilizando cloro.
Inicialmente, el primer día, se vierte una dosis inicial de 15 litros de cloro en la piscina. Tras 24 horas, el 15% del contenido de cloro ha desaparecido. Se vierte un litro más de cloro en la piscina cada mañana durante el resto de la temporada.
- ¿Cuánto cloro habrá en la piscina al cabo de un día, después de haber añadido el litro extra diario?
- ¿Cuánto cloro habrá después de dos días?
- ¿Después de tres días?
Formula una relación recursiva que describa la cantidad de cloro en la piscina. Utiliza esta relación para elaborar una tabla con valores y muestra con un diagrama lo que ocurrirá con el cloro en la piscina a lo largo del tiempo. Ajusta un modelo adecuado a los datos generados.
Tarea 1.
Escribimos en la casilla A1 y B1 escribimos los textos, Día y Cloro respectivamente.
En la casilla A2 y B2 escribimos 0 y 15 respectivamente.
Encuentra la expresión que calcula el nivel de cloro para 21 días y representa los datos en la hoja de cálculo.
Una vez que tengas los 21 datos, seleccionalos y crea una lista de puntos.
Nota:
- Pon etiquetas a los ejes.
- Ajusta la escala de los ejes.
Applet Tarea 1
Tarea 2
Escribe un modelo de función que se ajuste a los datos calculados.
Tarea 3.
Tu modelo tendrá algunas constantes que tendrás que ajustar. Para ello GeoGebra proporciona el botón Deslizador 
.
.
- Copia los datos del ejercicio anterior y representa los puntos de nuevo.
- Oculta la vista Hoja de cálculo
- En la vista gráfica crea los deslizadores que necesites.
- Introduce la expresión de tu modelo utilizando los deslizadores.
- Encuentra los valores de los deslizadores que mejor ajustan tu función a los datos.
Applet Tarea 3.
Tarea4.
En la tarea 1, al crear la lista de puntos, GeoGebra te habrá creado una lista con todos los puntos, normalmente le pone el nombre de l1.
- Usa el comando Ajusta para encontrar la expresión de la función que más se ajusta a los puntos.
- Una vez que has encontrado la función que mejor se ajusta, ¿cuál es el nivel de cloro mínimo que tendrá la piscina? Justifica tu respuesta.
Applet Tarea 4
Una vez que has encontrado la función que mejor se ajusta, ¿cuál es el nivel de cloro mínimo que tendrá la piscina? Justifica tu respuesta.
Tarea 5.
¿Se podría intentar hacer su modelo más general, de modo que pueda ajustar los valores de la cantidad de cloro que queda después de 24 horas y la cantidad de cloro que se vierte en la piscina cada mañana?