Le carrelage de la salle de bain

Thème :
Algèbre, Aire, Carré
Je veux carreler ma salle de bain avec une frise de grands carrés entourant de plus petits carrés tournés d'un huitième de tour, en coupant les petits carrés du bord en deux selon leur diagonale. Quelles doivent être les dimensions des petits carrés par rapport aux grands? Si j'ai (à part les coins) p de largeur par q de hauteur pour ma frise, combien ai-je de grands carrés, combien de petits?
Vous pouvez bouger les points à coordonnées entières définissant le carrelage.