FM: Les piràmides d'Al·laia
Fa molt temps, a l’antic Egipte, hi vivia l’Al·laia, una noieta de 12 anys que somiava construir piràmides per honorar la seva emperadriu Nefertiti i al déu Osiris.
Al començament sempre pensava en piràmides quadrades i ho feia amb peces de construcció que les representava en un rotllo de pergamí amb tota mena de càlculs i dibuixos.
Fixeu-vos en el disseny de la piràmide de base quadrada de costat 4:
a) Useu el full isomètric de l’annex per dibuixar la vista tridimensional de les piràmides de base quadrada de costat 1, 2, 3 i 4. Què observes?
b) Quants blocs de pedra li caldrà per fer una piràmide de base quadrada de costat 10? Quants nivells té aquesta piràmide?
c) Quina és la diferència de blocs de pedra que hi ha entre dos nivells consecutius d’una piràmide qualsevol?
d) Fa temps va calcular que en una piràmide quadrada molt grossa la base tenia 99 blocs cúbics més dels que hi havia al segon nivell. Quants blocs cúbics hi havia a la base d’aquella piràmide? Quants nivells tindria aquella gran piràmide?
Solucions
a) Useu el full isomètric de l’annex per dibuixar la vista tridimensional de les piràmides de base quadrada de costat 1, 2, 3 i 4. Què observes?
b) Quants blocs de pedra li caldrà per fer una piràmide de base quadrada de costat 10? Quants nivells té aquesta piràmide?
c) Quina és la diferència de blocs de pedra que hi ha entre dos nivells consecutius d’una piràmide qualsevol?
b) Quants blocs de pedra li caldrà per fer una piràmide de base quadrada de costat 10? Quants nivells té aquesta piràmide?
c) Quina és la diferència de blocs de pedra que hi ha entre dos nivells consecutius d’una piràmide qualsevol?
d) Fa temps va calcular que en una piràmide quadrada molt grossa la base tenia 99 blocs cúbics més dels que hi havia al segon nivell. Quants blocs cúbics hi havia a la base d’aquella piràmide? Quants nivells tindria aquella gran piràmide?
Com ho han calculat?