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放物線の外接三角形の外接円は焦点を通る

作成者:Bunryu Kamimura

トピック:放物線, 三角形

「放物線に外接する三角形△ABCの外接円は焦点を通る」　証明は、最初に△ＦＫＡ∽△ＦＡＬを示します。接線を消してから、作図ナビゲーションで最初からたどると見えてきます。

証明

点Ａについて、△ＦＫＡ∽△ＦＡＬが言えるので点Ｂについても△ＦＫＢ∽△ＦＢＣが言える。よって、∠ＦＫＢ＝∠ＦＢＣ円周角が等しいので、ＦＢＡＣは同一円周上にある。

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