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TALLER APROXIMACION A LA DERIVADA1

Auteur :DIEGOFABIANMARTINEZ, Allan Avendaño
Thème :Dérivée

Interpretación geométrica

Hasta ahora, hemos trabajado con la pendiente de la recta tangente de la función para conocer cómo se comporta la gráfica. Lo que nos indica sí la función es creciente o decreciente en un punto determinado.
El valor de la pendiente viene dado por la derivada. El proceso de calcular la derivada de una función se llama derivación. La derivada de f en x está dada por



siempre que exista el límite. Para todos los x para los que exista el límite, f' es una función en x.

Aqui encuentras mas ejemplos e informacion sobre incremento de una funcion .

Ejemplo 1

Notación para la derivada

Existen varias formas de escribir la derivada de f(x): , se lee "f prima de x" , se lee "derivada de y con respecto a x" , se lee "y prima de x" o , se lee "derivada de f(x) con respecto a x" Todas, se refieren a la misma expresión: la derivada.

La temperatura media global (T) en °C, en función del número de años (t) desde el 2020, puede ser modelada como: T (t) = 14,8 + 0,02 t

  1. Calcula el incremento de temperatura entre 2025 y 2030.
  2. Determina la pendiente de la función y explica su significado.
  3. Usa la recta tangente en 2025 para estimar la temperatura en 2030.

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La concentración de CO₂ en la atmósfera ha aumentado de forma no lineal. Función: La concentración de CO₂ en partes por millón (ppm), en función del número de años (t) desde 1950, puede ser modelada por: C(t)= 310+0.005 t2

  1. Calcula el incremento relativo de la concentración de CO₂ entre 2000 y 2020
  2. Determina la tasa de cambio instantánea de la concentración en el año 2020.
  3. Usa la recta tangente en 2020 para estimar la concentración en 2022.

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