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Der Napoleonpunkt

Hier ist die Grundfigur bereits vorgegeben. Konstruiere von allen drei gleichseitigen Dreiecken die Schwerpunkte und verbinde sie. Was stellst du fest? Bewege A, B und C und überprüfe, ob das immer gilt.
Verbinde nun die Schwerpunkte jeweils mit der gegenüberliegenden Ecke. Schneiden sich die drei Geraden in einem Punkt? Bewege A, B und C und überprüfe.