Tarefa 1: Propriedades do Quadrado e do Losango

ForfatterPaulo Mat

Quadrados e Losangos

Na tarefa que te propomos, vais estudar dois tipos diferentes de quadriláteros:

Quadrados;
Losangos.

As tuas respostas serão guardadas automaticamente pelo Geogebra.

QUADRADO

1. Construção de um Quadrado

Constrói o quadrado

, seguindo os passos: 1º Traça um segmento de reta

; 2º Traça uma reta perpendicular a

que passe por

; 3º Constrói uma circunferência de centro

e raio igual ao comprimento de

; 4º Traça uma reta perpendicular a

que passe por

; 5º Constrói uma circunferência de centro

e raio igual ao comprimento de

; 6º Assinala os pontos

, pontos de interseção das retas com as circunferências; 7º Constrói o quadrado

A tua construção

2. Propriedades de um Quadrado

Utiliza o quadrado que construíste para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Movimenta os pontos e para testares as tuas conjeturas. Assinala as afirmações verdadeiras.

Sæt kryds ved dit svar

A
Os lados opostos são paralelos dois a dois.
B
Os lados opostos têm o mesmo comprimento.
C
Todos os lados são iguais.
D
Os ângulos opostos têm a mesma amplitude.
E
Os ângulos consecutivos são suplementares.
F
Todos os ângulos são iguais.
G
A soma das amplitudes dos ângulos internos do polígono é igual a 360º.
H
O quadrado tem exatamente 2 eixos de simetria.

Tjek mine svar (3)

3. Diagonais de um quadrado

Traça as diagonais do quadrado

do applet abaixo, determina a sua interseção e o ângulo por elas formado.

A tua construção

Propriedades das diagonais de um Quadrado

Utiliza a construção acima para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Deves movimentar os pontos e para testares as tuas conjeturas. Assinala as afirmações verdadeiras.

Sæt kryds ved dit svar

A
As diagonais bissetam-se (intersetam-se no seu ponto médio).
B
As diagonais têm o mesmo comprimento.
C
As diagonais são perpendiculares.

Tjek mine svar (3)

4. Construção de um quadrado dada uma das suas diagonais

Constrói um quadrado de modo que o segmento de reta

seja uma das suas diagonais.

A tua construção

Descreve o processo de construção que utilizaste.

LOSANGO

1. Construção de um Losango

Constrói o losango

, seguindo os passos: 1º Traça um segmento de reta

; 2º Constrói o segmento de reta

com o mesmo comprimento que

; 3º Traça uma reta paralela a

que passe no ponto

; 5º Traça uma reta paralela a

que passe em

; 6º Marca o ponto

, ponto na interseção das duas retas paralelas que acabaste de construir; 7º Constrói o losango

A tua construção

3. Diagonais de um losango

Traça as diagonais do losango

do applet abaixo, determina a respetiva interseção e o ângulo por elas formado.

A tua construção

4. Propriedades das diagonais de um Losango

Utiliza a construção acima para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Movimenta os vértices do quadrado para testares as tuas conjeturas. Assinala as afirmações verdadeiras.

Sæt kryds ved dit svar

A
As diagonais bissetam-se (intersetam-se no seu ponto médio).
B
As diagonais têm o mesmo comprimento.
C
As diagonais são perpendiculares.

Tjek mine svar (3)

5. Construção de um losango dada uma das suas diagonais e um dos seus lados

Constrói um losango de modo que:

seja uma das suas diagonais;
seja um dos seus lados.

A tua construção

Descreve o processo de construção que utilizaste.

Tarefa 1: Propriedades do Quadrado e do Losango

1. Construção de um Quadrado

A tua construção

2. Propriedades de um Quadrado

3. Diagonais de um quadrado

A tua construção

Propriedades das diagonais de um Quadrado

4. Construção de um quadrado dada uma das suas diagonais

A tua construção

1. Construção de um Losango

A tua construção

2. Propriedades de um Losango

3. Diagonais de um losango

A tua construção

4. Propriedades das diagonais de um Losango

5. Construção de um losango dada uma das suas diagonais e um dos seus lados

A tua construção

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