Cinemática Curvilínea. Movimiento Parabólico. Primera Parte.

Problema. Desde la azotea de un edificio, de 50 m de altura, se lanza una partícula de 10 kg de masa. El vector velocidad, con la que sale el cuerpo, tiene una rapidez de 45 m/s y forma un ángulo de 30° sobre la horizontal. Haciendo uso del simulador, determine los valores de las magnitudes cinemáticas del cuerpo para cada una de las preguntas del cuestionario. Observación: A la norma o módulo del vector velocidad se llama rapidez.
Instrucciones: 1. Ingreso de Datos.- En las casillas de entrada y haciendo uso del teclado o de los deslizadores t, Vs, y Alt, ingresar los datos: 1.1. instante (Tiempo (seg)) : 0 s 1.2. rapidez de salida (velocidad de salida (m/s)): 45 m/s 1.3. ángulo de elevación: 30° 1.4. altura edificio (m): 50 m Con los datos dados anteriormente, la ecuación del radio vector o vector posición, en función del instante t, es la siguiente: = (38,9711 t +[22,5 t - 4,9 t2 + 50]) m 2. Activación de Casillas.- Con un clic activar las casillas: 2.1. Mostrar gráficamente el vector posición 2.2. Mostrar gráficamente el vector velocidad 2.3. Mostrar la ecuación y gráfica de la trayectoria 3. Movimiento de la Partícula.- Para generar el movimiento del cuerpo, mover el deslizador t. Observar la variación de los valores de X(t), Y(t), Vx, Vy, V, Ecuación de la trayectoria y Alcance horizontal.
Cuestionario:

Manteniendo constantes los valores de 45 m/s, 30° y 50 m responder las preguntas del cuestionario.

Para el instante t=1s, el radio vector es: = (38,9711+67,6 ) m

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demuestre reemplazando la variable t por el valor de 1 s en la ecuación del radio vector.

Para el instante t=1 s, el vector velocidad es: (1s) = (38,9711+12,7) m/s

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demuestre derivando la ecuación del radio vector con respecto al instante t y reemplazando la variable t por el valor de 1 s en esta nueva ecuación.

Para el instante t = 1 s, la rapidez con la que se mueve el cuerpo es: = 40, 9883 m/s

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demuestre calculando la norma o módulo del vector velocidad al instante t = 1 s (Sugerencia: aplique el teorema de Pitágoras).

Para el instante t = 1 s, el vector aceleración es: (1 s) = -9,8 m/s

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demuestre derivando la ecuación del vector velocidad con respeto al instante t

Para el instante t=4s, el radio vector es: = (155,8846+61,6 ) m

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demostración.

Para el instante t=4 s, el vector velocidad es: (4s) = (38,9711-16,7) m/s

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demostración.

Para el instante t = 4 s, la rapidez con la que se mueve el cuerpo es: = 42, 3986 m/s

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demostración.

Para el instante t = 4 s, el vector aceleración es: (4 s) = -9,8 m/s

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demostración.

Calcule el vector desplazamiento desde t= 1 s hasta t = 4 s.

Calcule el tiempo transcurrido desde t = 1 s hasta t = 4 s.

Calcule el vector Velocidad Media desde t = 1 s hasta t = 4 s

Calcule el Vector Variación de Velocidad desde t = 1 s hasta t = 4 s.

Calcule el Vector Aceleración Media desde t = 1 s hasta t = 4 s.

Son iguales los valores de los vectores aceleración , y

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Según la respuesta a la pregunta anterior, el movimiento parabólico, ¿es un movimiento donde el vector aceleración permanece constante?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

El instante en que la partícula alcanza la altura máxima, con respecto al piso, es 2,3 s. Observación: Cuando la partícula alcanza la máxima altura, la componente en y del vector velocidad es cero. Esto hace que la rapidez y la componente en x del vector velocidad sean iguales en valor.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demuestre derivando con respecto al instante t la componente en y del radio vector e igualando a cero esta ecuación que tendrá como incógnita t.

La altura máxima a la que llega la partícula es 75,829 m.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Demuestre reemplazando el valor de t=2,3 s, obtenido en la pregunta anterior, en la componente en y del radio vector.