Ισοδυναμία Κλασμάτων

Να χρησιμοποιήσετε τους δρομείς, για να κατασκευάσετε στην πράσινη ράβδο το κλάσμα . Στη συνέχεια, να κατασκευάσετε στην πορτοκαλιά ράβδο το κλάσμα . Να συγκρίνετε τα δύο κλάσματα. Τι παρατηρείτε;

Να βρείτε και να γράψετε ακόμη 2 κλάσματα ισοδύναμα με το (στη μοβ και γαλάζια ράβδο). Να εξηγήσετε γιατί τα κλάσματα που βρήκατε είναι ισοδύναμα με το .

Να κατασκευάσετε στην πράσινη ράβδο το κλάσμα . Στη συνέχεια, να αξιοποιήσετε τις άλλες τρεις ράβδους, για να βρείτε τρία κλάσματα ισοδύναμα με το . Να παρατηρήσετε τους υπολογισμούς στο δεξιό μέρος της οθόνης. Πώς προκύπτει το κάθε ισοδύναμο κλάσμα σε σχέση με το ;

Να χρησιμοποιήσετε την εφαρμογή, για να βρείτε 3 κλάσματα ισοδύναμα με τα . Στη συνέχεια, να βρείτε δύο κλάσματα ισοδύναμα με τα , των οποίων ο παρονομαστής να είναι μεγαλύτερος από 20. Να εξηγήσετε τον τρόπο εργασίας σας.

Να εξηγήσετε γιατί το κλάσμα είναι ισοδύναμο ενώ το κλάσμα δεν είναι ισοδύναμο με τα .

Η Άννα χρησιμοποίησε την εφαρμογή και βρήκε ότι τα κλάσματα , και είναι ισοδύναμα με τα . Να δείξετε την εργασία της Άννας στην εφαρμογή. Ποια είναι η σχέση του αριθμητή των τριών κλασμάτων με το 3 και ποια η σχέση των παρονομαστών των τριών κλασμάτων με το 4;

Να εξηγήσετε, με βάση την εργασία της Άννα, γιατί όταν πολλαπλασιάστηκε ο αριθμητής και ο παρονομαστής του κλάσματος επί τον ίδιο αριθμό δημιουργήθηκαν ισοδύναμα κλάσματα. Ισχύει το ίδιο αν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του επί 1000;

Ποια από τα πιο κάτω κλάσματα είναι ισοδύναμα με τα ;

Να βρείτε ένα κλάσμα που είναι μεγαλύτερο από και μικρότερο από . Να εξηγήσετε τον τρόπο εργασίας σας.