Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Ders

Ferilhorn

Skilgreining 9.

Horn sem hefur oddpunkt á hring og strengi fyrir arma kallast ferilhorn í hringnum.

Regla 10 um ferilhorn.

Ferilhorn er að gráðutali jafnt hálfum boganum sem það spannar.

Sönnun:

Við lítum á ferilhorn sem spannar boga u í hring með miðju O. Sanna þarf að x=u/2. Til þess skoðum við þrjú tilvik (gagnvirku myndirnar hér að neðan). (i) Ef O liggur á öðrum armi hornsins lítum við á mynd I að neðan. Þar eð OA og OB eru geislar í hringnum er AOB jafnarma. Þá er A =B = x og þar sem hornið y er grannhorn við O í AOB leiðir af reglu 2 um grannhorn að y = 2x, þ.e. x =. En þar sem y er miðhorn er y = u sem gefur að x = . (ii) Ef O liggur innan í horninu lítum við á mynd II. Skv. því sem sannað var í tilviki (i) fæst: . (iii) Ef O liggur utan við hornið lítum við á mynd III. Skv. (i) að ofan fæst: . Af (i)-(iii) fæst að í öllum tilvikum gildir .            Q.e.d.

Notaðu gagnvirku myndina hér að neðan til að hjálpa þér

Hvað er ferilhornið stórt?

Tüm uygun cevapları seçin
  • A
  • B
  • C
Cevabımı kontrol et (3)

Æfing 5

Skoðið dæmin hér að neðan með dæmin í æfingu 5 í huga og prófið að reikna dæmin aftur með nýjum tölum og skoðið hvernig dæmin virka

Dæmi 2c)