Kreis und konzentrische Kreislinien (Kreisringe)
- Thema:
- Analysis, Kreis, Funktionen, Integral
Ein anderer Zugang zur Kreisfläche mit Indivisiblen besteht darin, die Kreisfläche mit konzentrischen Kreislinien/ Kreisringen der Breite dx zu füllen.
Da wir dies nicht mit unendlich vielen unendlich dünnen Objekten auf dem Bildschirm/ auf Papier zeigen können, verdeutlichen wir hier das Prinzip mit einer kleinen Anzahl n von Kreisringen und einem großen Wert von Δx.
Wird der Wert von n erhöht, verkleinert sich automatisch der Wert von Δx.
Die Animation erfolgt wieder über die Schaltflächen.
Dass dieses Vorgehen mit dem vorigen Ansatz über parallele Indivisiblen harmoniert, sieht man daran, dass man die einzelnen Kreisringe 'aufschneiden' und im zweiten Grafikfenster 'nebeneinander aufstellen' kann.
Damit ergeben sie eine Fläche unter dem Graphen von g(x) = 2πx.