X(19) Clawson point


Clawson point

The Clawson point is constructed as follows:
  • Start from a reference triangle is labeled ABC.
  • Its orthic triangle, A'B'C', is formed by the feet of the altitudes of triangle ABC - for example, A' is the point in which the altitude through A meets side BC.
  • The extangents triangle, labeled A"B"C", is formed by the lines externally tangent to the excircles of triangle ABC.
  • The lines A'A", B'B", C'C" concur in the Clawson point, X, of triangle ABC.
The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle as well as on the angles.

Het punt van Clawson

Je vindt het punt van Clawson op de volgende manier:
  • Start van een referentiedriehoek ABC.
  • De hoogtedriehoek A'B'C' wordt gevormd door de voetpunten van de hoogtelijnen van ABC - zo is b.v. A' het punt waar de hoogtelijn vanuit A de zijde BC snijdt.
  • De driehoek A"B"C" wordt gevormd door de snijpunten van de raaklijnen aan de aangeschreven cirkels van ABC.
  • De lijnen A'A", B'B", C'C" snijden elkaar in het punt van Clawson P.
De barycentrische coördinaten van dit punt worden zowel bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek als door de hoeken.