Zahlenmuster
- Autor:
- Georg Wengler
Die Summen der linken Seite sind fortlaufend gleich den Summen der rechten Seite.
Die erste Zahl (rot) und die letzte Zahl (blau) sowie die beiden "inneren" Zahlen (grün)
in jeder Reihe spielen eine besondere Rolle.
a = 2rot -1 , b =2 blau +1, c = grün+grün
c ist dabei das quadratische Mittel aus a und b.
Weiters: g ... Anzahl aller Summanden
Pythagoräisches Tripel: g²+ (rot+blau)² = (grün+grün)²
Zahlenmuster 1: Jede Zeile beginnt mit einer Quadratzahl.
Zahlenmuster 2: Jede Zeile sollte mit einer vorgegebenen Zahl beginnen.
Das Applet hilft bei der systematischen Suche nach einer Lösung.
In Zahlenmuster 2 ist die Eingabe einer Startzahl sowie die Berechnung der beiden Summen organisiert.
Mit den Schiebereglern kann man die Anzahl der jeweiligen Summanden bestimmen.
Falls sich gleiche Summen ergeben, wird das quadratische Mittel (wie oben) als Treffer ausgewiesen.
Gibt es zu jeder Zahl so eine Summengleichheit?