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Scheitelpunktform und Nullstellen quadratischer Funktionen

Autor:
Hans-Jürgen Elschenbroich
Thema:
Algebra, Gleichungen, Funktionen, Parabel, Quadratische Gleichungen, Quadratische Funktionen
Es werden quadratische Funktionen der Form f(x) = x² +px + q betrachtet, also graphisch gesehen verschobene Normalparabeln. Mit geeigneten Lernumgebungen können die Schüler graphisch - die Scheitelpunktform entdecken (also den algebraischen Weg über quadratische Ergänzung vermeiden), - eine Nullstellenformel mit Bezug zum Scheitelpunkt entdecken (also alternativ zur algebraisch hergeleiteten p-q-Formel) - und im Fall ganzzahliger Nullstellen die Linearfaktorzerlegung nach Vieta entdecken.

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