Scheitelpunktform und Nullstellen quadratischer Funktionen
Es werden quadratische Funktionen der Form f(x) = x² +px + q betrachtet, also graphisch gesehen verschobene Normalparabeln.
Mit geeigneten Lernumgebungen können die Schüler graphisch
- die Scheitelpunktform entdecken (also den algebraischen Weg über quadratische Ergänzung vermeiden),
- eine Nullstellenformel mit Bezug zum Scheitelpunkt entdecken (also alternativ zur algebraisch hergeleiteten p-q-Formel)
- und im Fall ganzzahliger Nullstellen die Linearfaktorzerlegung nach Vieta entdecken.
