La secante
- Autore:
- Francesca
Per retta secante di una curva si intende una retta che interseca la curva in due o più dei suoi punti Questo termine deriva dal latino secare, per "tagliare".
Le secanti possono essere usate per approssimare le tangenti alla curva. Per individuare la tangente ad una curva C in un suo punto P si possono considerare le secanti della C definite da due punti, uno dei quali P e l'altro Q variabile. Se si avvicina Q a P sulla curva e se questa è abbastanza regolare, la relativa secante si avvicina alla tangente in P (che la regolarità della C garantisce essere unica).
Di conseguenza si può dire che il limite della pendenza (o direzione) della secante in un punto è la pendenza (direzione) della tangente in questo punto.
Si consideri la curva C definita da y = f(x) in un sistema di coordinate cartesiane, un suo punto P di coordinate (c, f(c)) e un altro punto Q con coordinate (c + Δx, f(c + Δx)).
Allora la pendenza m della retta secante di C in P e Q, è data da: in cui e .
![L'ascissa del punto S è la secante di [math]\alpha[/math].
Come si è detto, le funzioni della secante non sono definite per ogni numero reale. Infatti, non sono definite per tutti quei valori che rendono nullo il coseno e il seno dell’angolo, rispettivamente](https://www.geogebra.org/resource/hJvjydzn/1KizVjy6psuq1zDz/material-hJvjydzn.png)