Das Steigungsdreieck
- Autor:
- bastimai88
Wissenswertes
Aus dem Unterricht weißt du, dass du die Steigung m der Funktionsvorschrift im Graphen wiederfindest, indem du von einem Punkt des Graphen einen Schritt nach rechts und m Schritte zu einem weiteren Punkt des Graphen nach oben gehst.
Arbeitsauftrag 1
(1) Überprüfe obige Aussage, indem du mit dem roten Schieberegler das Dreieck auf der Gerade nach links und rechts bewegst. Hängt die Schrittweite nach oben (also das m) von der Position des Dreiecks ab?
(2) Verändere anschließend die Funktion, indem du die beiden Geradenpunkte verschiebst. Wiederhole die Schritte von (1) mit verschiedenen Geraden.
Arbeitsauftrag 2
Verändere die Breite der unteren Dreiecksseite und vergleiche das Verhältnis von senkrechter zu waagerechter Dreiecksseite.
Du kannst dies rechnerisch tun (Das Verhältnis ist der Quotient aus den beiden Seiten) oder du aktivierst das Kontrollkästchen "Seitenverhältnis anzeigen". Verändere die Breite auch in den "negativen" Bereich!
Arbeitsauftrag 3
Formuliere deine wichtigsten Ergebnisse aus Arbeitsauftrag 1 und 2 in einem Merksatz, den du deiner Klasse präsentieren kannst.
Arbeitsauftrag 4
- Im unteren Applet, kannst du mit der Schaltfläche "Neue Aufgabe" eine neue Gerade generieren und die Eckpunkten des Steigungsdreiecks frei verschieben, sodass du die Längen der senkrechten und waagerechten Dreiecksseiten eindeutig bestimmen kannst.
- Nutze deine Ergebnisse aus den Arbeitsaufträgen 1 bis 3 um jeweils die Steigung zu berechnen.
- Mit dem Kontrollkästchen Lösung anzeigen, kannst du deine Lösung kontrollieren.
Arbeitsauftrag 5
- Im unteren Applet siehst du nur die Wertetabelle einer Geraden mit zufälligen Einträgen. Durch die Schaltfläche "Neue Aufgabe" kannst du eine Neue erstellen.
- Wende deine Ergebnisse aus Arbeitsauftrag 1 bis 4 auf die Darstellungsform Tabelle an und bestimme die Steigung der Geraden.
- Du kannst dir als Hilfestellung oder um deine Lösung zu überprüfen die Grafikansicht anzeigen lassen oder die Funktion in deinem Heft selbst zeichnen.