Buscando proporciones notables. Comunidad Valenciana
Utilidad de las proporciones
¿qué dimensiones usamos para que resulte lo más bonito y armonioso posible?Es aquí cuando se conecta con las matemáticas para estudiar la relación que debe haber entre los diferentes elementos, como puede ser el ancho y el alto. Esta relación se denomina proporción.
- Por ejemplo, una proporción ancho:alto de 2:1, significa que es el doble de ancho que de alto.
- Es algo que ya conocemos de las pantallas de televisión, tablets, etc. Una relación ancho:alto de 16:9 significa que por cada 16cm de ancho, hay 9 de alto.
- Ojo porque a veces se especifica al contrario, indicando primero el alto y luego el ancho. Suele ser conveniente fijarse en si la figura es más ancha o más alta, para estar seguros de a qué se refiere la proporción.
- A veces, por abreviar, denotamos esa proporción únicamente como valor del cociente. Para 16:9 diríamos que es 1,78 y para 4:3 diríamos que es 1,33.
- En estos casos, que la denotamos mediante un número, sí que es imprescindible fijarse en cuál de los elementos será el mayor.
- Por cierto, para esas proporciones, ¿a cuáles de las "notables" se parece cada una? (más abajo podemos visualizar la lista).
Breve descripción de las imágenes utilizadas
- Castillo de Santa Bárbara, Alicante Ubicado sobre el monte Benacantil, este castillo es un símbolo de la ciudad de Alicante. De origen islámico (siglo IX), fue reconquistado por el infante Alfonso (futuro Alfonso X el Sabio) el 4 de diciembre de 1248, festividad de Santa Bárbara, de donde toma su nombre. Ampliado y fortificado en los siglos XVI y XVII bajo los reinados de Felipe II y Carlos I, combina elementos defensivos medievales con estructuras renacentistas. Su ubicación estratégica ofrece vistas panorámicas del Mediterráneo. Hoy alberga el Museo de la Ciudad de Alicante (MUSA) y es un ejemplo de arquitectura militar con planos simétricos y proporciones funcionales.
- Puerta de los Serranos, Valencia Construida entre 1392 y 1398, esta monumental puerta de entrada a la antigua muralla de Valencia es un ejemplo destacado del gótico valenciano tardío. Diseñada por Pere Compte, consta de dos torres cilíndricas con arcos apuntados y decoración escultórica relacionada con la Corona de Aragón. Era la puerta por donde salían los nobles y el rey hacia el campo de batalla o hacia la campiña. Su simetría axial, proporciones armónicas y uso del arco de medio punto la convierten en un excelente ejemplo para analizar equilibrio compositivo y proporción áurea en arquitectura gótica.
- Castillo de Peñíscola, Castellón Este impresionante castillo-palacio se alza sobre un peñón costero y fue residencia del papa Luna (Benedicto XIII) en el siglo XV durante el Cisma de Occidente. Construido originalmente por los templarios en el siglo XIII sobre restos de una fortificación islámica, combina elementos militares y palaciegos. Su arquitectura refleja la transición entre el gótico militar y el renacimiento temprano. La planta simétrica, las torres redondeadas y los arcos de medio punto permiten un análisis claro de proporciones y distribución espacial en fortalezas medievales.
- Basílica de Santa María, Alicante Situada en el corazón del barrio de la Villa, esta basílica es uno de los ejemplos más destacados de arquitectura gótica valenciana del siglo XIV. Construida sobre una antigua mezquita, conserva elementos mudéjares y fue ampliada en estilo renacentista y barroco. Su fachada principal, con un gran rosetón y portalada decorada, muestra una composición equilibrada y simétrica. La nave central y los arcos ojivales permiten estudiar proporciones verticales y horizontales en edificios religiosos góticos.
- Dama de Elche Esta escultura ibérica del siglo V a.C. es una de las piezas más emblemáticas del arte prerromano en la Península Ibérica. Descubierta en Elche (Alicante) en 1897, representa a una mujer con tocado elaborado, probablemente una sacerdotisa o figura divina. Realizada en mármol, combina influencias griegas y fenicias. Su rostro simétrico, proporciones faciales ideales y detalles geométricos en la diadema la convierten en un modelo perfecto para analizar las proporciones y la simetría en escultura antigua.
- Puerta de los apóstoles de la Catedral de Valencia También conocida como Porta Apostolorum, esta puerta lateral de la Catedral de Valencia data del siglo XIII y es un claro ejemplo de transición entre el románico y el gótico. Destaca por su arco apuntado y el tímpano escultórico que representa a los doce apóstoles, dispuestos con simetría radial. Los relieves están organizados con equilibrio compositivo, lo que permite analizar proporciones en el espacio escultórico y la jerarquía de figuras según su tamaño y posición.
- San Vicente Mártir Esta pintura, atribuida a la escuela de Francisco Ribalta (siglo XVII), representa al santo patrón de Valencia con los atributos del martirio: palma y paloma. Ribalta fue uno de los primeros pintores barrocos españoles, influido por Caravaggio. La obra destaca por el realismo, el contraste de luces y sombras (claroscuro) y la proporción ideal del cuerpo humano. La figura central, erguida y frontal, permite estudiar la simetría axial y las proporciones clásicas en el retrato religioso barroco.
- La Inmaculada Concepción, Juan de Juanes Pintada por Juan de Juanes, uno de los grandes maestros del Renacimiento valenciano, esta obra muestra a la Virgen María coronada de estrellas, pisando la serpiente del pecado original. Realizada en el siglo XVI, combina precisión técnica, colorido equilibrado y composición simétrica. La figura de la Virgen sigue cánones de belleza renacentista, con proporciones ideales y rostro armonioso. Es ideal para analizar el uso del círculo y el triángulo en la composición pictórica, así como el número áureo en el rostro y el cuerpo.
- Ermita del Salvador Situada en el barrio de Casotes, esta ermita del siglo XIV es un ejemplo de arquitectura mudéjar valenciana. De planta simple y cubierta con artesa de madera decorada, destaca por su portada de piedra con arco de medio punto y motivos geométricos. Aunque pequeña, su diseño refleja un alto grado de proporcionalidad entre altura, anchura y profundidad. Los elementos decorativos en el dintel y el arco permiten estudiar simetría y repetición de patrones geométricos.
- Monasterio de Santa María de Benifassà Fundado en el siglo XIII por monjes cistercienses, este monasterio es uno de los mejores ejemplos de arquitectura monástica medieval en la Comunidad Valenciana. De estilo gótico-cisterciense, destaca por su sobriedad, líneas limpias y ausencia de ornamentación. La fachada y los claustros muestran una distribución modular y simétrica, con arcos apuntados y columnas proporcionales. Es ideal para analizar la armonía basada en la repetición de módulos y el uso de proporciones simples en espacios religiosos.
Tu opinión nos interesa
- Esta actividad se ha creado a partir de la ya mencionada Visualizamos proporciones notables, que forma parte del REA Modela tu Imperio Romano del programa CREA Extremadura (España).
- Si utilizas alguna de las dos actividades en clase con tu alumnado, te agradeceríamos que te apuntases a Experiencias CREA para incluir tu centro en nuestro mapa de experiencias y saber qué tal os parece el recurso.
Nuestro turno para pensar e investigar
Vamos a probar a analizar imágenes nuestras.
Podemos hacerlo bien usando este applet o bien directamente en la aplicación GeoGebra, definiendo previamente unos segmentos que guarden las proporciones que nos interesan.
¿Sabrías cómo crearlos? Ya de por sí es un reto matemático interesante. Hay varias posibilidades. ¿Cuál será más cómoda de usar?
Si no tienes imágenes a mano, puedes hacer como hemos hecho en este applet, y seleccionarlas de la red.
En todo caso, ten en cuenta que si la foto no está hecha perpendicular al objeto, estaremos asumido implícitamente un ligero error. Igualmente, no se pueden comparar objetos que no estén en el mismo plano, respecto nuestro objetivo, pues la profundidad afectará a las proporciones que capta la cámara.
Como aplicación, vamos a fijarnos en el siguiente detalle de la Puerta de Serranos, y utilizar el applet o bien nuestra construcción personalizada, para encontrar:
Puerta de Serranos

Consulado del Mar
Ahora, en la siguiente fotografía del consulado del Mar (lonja de Valencia), buscaremos rectángulos con las siguientes proporciones:
Indica también: ¿qué transformación matemática nos permitiría ir generando los ventanales a partir de uno de ellos?
Problemas al identificar proporciones
Pulsa en el texto "tenemos un problema" para ver una imagen de la otra partes del edificio. Es una bonita fotografía, pero presenta un problema para poder hacer el estudio de las proporciones.
Para evitar esto, recurrimos a una segunda fotografía de la galería de wikimedia. Sin embargo, al comparar visualmente el arco apuntado de la zona derecha da la sensación de que está algo más achatado que en la primera fotografía o que en otras de la galería de fotos.
Lonja de la seda. Exterior
Para evitar el problema anterior, recurrimos a otra fotografía del exterior de la Lonja de la Seda, que aunque tiene algo de contrapicado, parece más exacta que las anteriores.
Referencia de las imágenes utilizadas
- Castillo de Santa Bárbara, Alicante, de Diego Delso, via wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.
- Puerta de los Serranos, Valencia, de Diego Delso, via wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.
- Castillo de Peñíscola, Castellón, de Carole Raddato, via wikimedia Commons, CC BY-SA 2.0.
- Basílica de Santa María, Alicante, de Diego Delso, via wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.
- Dama de Elche, de Marie-Lan Nguyen, via wikimedia Commons, CC BY 2.5.
- Puerta de los apóstoles de la Catedral de Valencia, de José-Manuel Benito, via wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.
- San Vicente Mártir, de Google Art Project, via wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
- La Inmaculada Concepción, Juan de Juanes, de Google Art Project, via wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
- Ermita del Salvador, de Rafa Sanchis, via wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.
- Monasterio de Santa María de Benifassà, de Rafa Sanchis, via wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.
- Consulado del Mar, de Felivet, via wikimedia Commons, CC0.
- Seidenbörse, de Holger Uwe Schmitt, via wikimedia Commons, CC BY-SA.
- Exterior Lonja de la Seda, de Falk2, via wikimedia Commons, CC BY-SA.