Construcción de triángulo mediante circunferencia de Apolonio
Construye un triángulo dados , y sabiendo que
Lo primero que haremos será crear el punto , trazaremos una circunferencia con centro en y radio 8.
puede ser cualquier punto de la circunferencia.
Luego
Encontraremos el lugar geométrico de todos los puntos tales que mediante la herramienta Ángulo dada su amplitud y crearemos un rayo desde con amplitud y general el punto .
Encontraremos el lugar geométrico de todos los puntos cuya relación con A y B es y para ello utilizaremos el corolario
Creamos circunferencias de radio 3 y 5 en A y B respectivamente
Interceptamos cada circunferencia con una recta perpendicular a
que pase por A y B respectivamente y marcamos los puntos de intersección
Mediante los puntos marcados trazamos las rectas que división armónica.
Marcamos el punto medio de los dos puntos de proporcionalidad 3/5. Trazamos una circunferencia con centro en ese punto medio y radio la mitad de la distancia entre ambos puntos. Hemos encontrado la circunferencia de Apolonio.
Circunferencia de Apolonio
Interceptando la circunferencia de Apolonio con nuestro rayo desde A y encontraremos nuestro querido punto C que determina nuestro triángulo.
Circunferencia de Apolonio
Enfocándonos en lo principal tenemos nuestro triángulo solicitado.