PRISMES - Intersecció de figures reglades
- Autor:
- Josep Iglesias
- Tema:
- Geometria, Sòlids o Formes 3D
Aquest document ens serveix per entendre què és una prisma i com es poden resoldre la intersecció entre dos prismes.:
Els prismes són poliedres formats per dues bases i cares laterals formades per paral·lelograms, però també és una superfície reglada desenvolupable i és generada pel moviment d'una recta o segment que segueix el perímetre de la base.
- Generatriu: és el segment amb una direcció fixa que genera el prisma al desplaçar-se seguint la directriu (base poligonal).
- Directriu: és la figura poligonal de la base per la qual passen totes les generatrius.
INTERSECCIÓ
Es tracta de crear un pla format per les dues directrius, aquest pla talla el pla horitzontal amb una recta, utilitzarem aquest recta per trobar les interseccions.
El procediment que utilitzarem és el següent:
Si volem trobar la intersecció en una aresta concreta, fem passar la recta horitzontal trobada pel punt de la base de l'aresta i al tallar la recta a la base de l'altre prisma dibuixem la generatriu dels punts de tall, si aquestes generatrius tallen a l'aresta inicial (són coplanaris), ja tenim el punt/s que busquem.
Repetim el procediment per totes les arestes que tenen intersecció.
Un cop tenim tots els punts, hem de buscar els punts que formen part de la mateixa cara i unir-los.
IMPORTANT: la intersecció es genera a la superfície de les figures, per tant, no podem unir punts que pertanyin a cares diferents, si és el cas, hem de buscar la intersecció de l'aresta entre les cares on estan definits els punts. I repetim el procediment fins que la intersecció es tanca.
Tot seguit trobareu un vídeo que he compartit al Canal de YouTube explicant-ho.
I aquí el document del vídeo.