Punktsymmetrie zum Ursprung

Author:Ingo Kneißl

Topic:Calculus, Curve Sketching, Functions, Function Graph, Mathematics, Parabola, Polynomial Functions, Reflection, Symmetry

Zusammenhänge erkennen und verstehen: Besitzt eine ganzrationale Funktion nur ungerade Hochzahlen, so ist ihr Graph punktsymmetrisch zum Ursprung.

Arbeitsauftrag 1: Das Applet zeigt einen zum Ursprung punktsymmetrischen Graphen einer Funktion

. Bewege den roten runden Punkt und erkunde die mathematischen Hintergründe dieser Symmetrie.

Arbeitsauftrag 2: Die Tabelle zeigt die Funktionswerte einer Funktion mit zum Ursprung punktsymmetrischem Graphen. Ergänze die Tabelle sinnvoll.

Arbeitsauftrag 3: Bearbeite nun das Applet von oben weiter.

Toolbar Image SATZ: Der Graph einer Funktion ist genau dann punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn für alle gilt:

Select all that apply

A
B
C
Die Funktionswerte an den Stellen und sind für alle Werte von gleich.
D
Die Funktionswerte an den Stellen und sind für alle Werte von vom Betrag gleich, unterscheiden sich jedoch im Vorzeichen.
E
Keine der Antwortmöglichkeiten trifft zu.

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