Coeficiente de variación

La desviación estándar es una medida absoluta de la dispersión que expresa la variación en las mismas unidades que los datos originales. La desviación estándar no puede ser la única base para la comparación de dos distribuciones. Si tenemos una desviación estándar de 10 y una media de 5, los valores varían en una cantidad que es el doble de la media. Si, por otro lado, tenemos una desviación estándar de 10 y una media de 5,000, la variación relativa a la media es insignificante. En consecuencia, no podemos conocer la dispersión de un conjunto de datos hasta que conocemos su desviación estándar, su media y cómo se compara la desviación estándar con la media. Lo que necesitamos es una medida relativa que nos proporcione una estimación de la magnitud de la desviación respecto a la magnitud de la media. El coeficiente de variación es una de estas medidas relativas de dispersión. Relaciona la desviación estándar y la media, expresando la desviación estándar como porcentaje de la media. La unidad de medida, entonces, es “porcentaje”, en lugar de las unidades de los datos originales. Para una población, la fórmula para el coeficiente de variación es:


En una lechería la producción por vaca es 15 2 , entonces se entiende que la producción promedio por vaca es 15 litros, con una desviación estándar de 2 litros y un CV=13.3%. Si en otra lechería la producción por vaca es 14 0,5 , entonces en ésta la producción promedio por vaca es de 14 litros con una desviación estándar de 0,5 litros y un CV=3.6%. En consecuencia, la producción en la lechería B es más que en la lechería A.
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