Relação de Euler
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam realizados no intuito de determinarmos o número de elementos de um poliedro. A fórmula criada por Euler é a seguinte:
EXEMPLO:
Um Poliedro possui 20 vértices e 30 arestas. Qual o número de faces desse Poliedro?
Solução:
Usamos a Relação de Euler
Esse poliedro possui 12 faces
A seguir veremos o Poliedro construído com os dados do exemplo: