Jugando con las desigualdades triangulares

Con esta applet puedes visualizar las desigualdades triangulares, ella establece que la suma de dos longitudes de los lados de un triángulo es mayor que la longitud del tercer lado, de esta manera puedes cambiar las longitudes de los radios a y b por medio de los deslizadores y la distancia que hay entre los dos centros de la circunferencia de igual manera.
¿Qué pasa en el applet cuando se mueve el deslizador a, con el deslizador b y c quietos? ¿Qué pasa en el applet cuando se mueve el deslizador b, con el deslizador a y c quietos? ¿Qué pasa en el applet cuando se mueve el deslizador c, con el deslizador a y b quietos? ¿Qué pasa en el applet cuando se mueve los deslizadores a y b, con el deslizador c quieto? ¿Qué ocurre si a+b>c? ¿Qué ocurre si b+c>a? ¿Qué ocurre si a+c>b? ¿Qué desigualdades se deben cumplir para construir un triángulo?