Coördinaat na homothetie (vectorrekenen)
Verkennen
Met bovenstaande applet kun je verkennen hoe de coördinaat van het beeldpunt van A door de homothetie met centrum M en factor r zich verhoudt tot de coördinaat van A.
Beschrijf dit bijvoorbeeld voor:
- M en A evenwijdig met x
- M en A evenwijdig met y
- M en A evenwijdig met de bissectrice van het eerste kwadrant
Je kunt de coördinaat van het beeld narekenen via rekenen met coördinaten.
Neem de startsituatie van de applet waarbij h(M,2)(A)=A' met M(-1,1) en A(2,3).
= 2
- = 2 ( - )
(x,y) = 2(2,3) - (-1,1)
(x,y) = (5,5)
Opdracht
- Kies een nieuwe plaats voor M en/of A en/of verander de waarde van r.
- Bereken de coördinaat van A'.
- Controleer met de aanvinkvakken.