El valor esperado de una variable aleatoria
Ejemplo lanzamiento de 2 dados
Cual es el resultado mas probable al lanzar 2 dados al aire?
Tarea 69. En este applet los caballos simulan los dados. De un clic en lanzar varias veces hasta que el primer caballo llegue a la meta
Numero de mujeres examinadas durante 100 dias en una clínica Examinadas Numero de días que se observo esta cantidad Probabilidad 100 1 0.01 101 2 0.02 102 3 0.03 103 5 0.05 104 6 0.06 105 7 0.07 106 9 0.09 107 10 0.10 108 12 0.12 109 11 0.11 110 9 0.09 111 8 0.08 112 6 0.06 113 5 0.05 114 4 0.04 115 2 0.02 100 1.00
El valor esperado es una idea fundamental en el estudio de las distribuciones de probabilidad. Durante muchos años, el concepto ha sido puesto en práctica con bastante regularidad por las compañías aseguradoras y, en los últimos años, también ha sido utilizado ampliamente por muchas de las personas que deben tomar decisiones en condiciones de incertidumbre.
Para obtener el valor esperado de una variable aleatoria discreta, multiplicamos cada valor que la variable puede tomar por la probabilidad de ocurrencia de ese valor y luego sumamos los productos. Revisar pagina 184 del libro de texto.
¿Qué significa esto? Significa que en un periodo largo, el número de mujeres examinadas diariamente deberá tener un promedio de aproximadamente 108.02. Recuerde que un valor esperado de 108.02 no significa que mañana 108.02 mujeres asistan a la clínica. La directora de la clínica podría basar sus decisiones en el valor esperado del número de mujeres examinadas diariamente debido a que éste es un promedio ponderado de los resultados que espera en el futuro. El valor esperado pesa cada resultado posible con respecto a la frecuencia con que se es-pera se presente. En consecuencia, las ocurrencias más comunes tienen asignado un peso mayor que las menos comunes. Conforme van cambiando las condiciones, la directora podría recalcular el valor esperado de los exámenes diarios y utilizar el nuevo resultado como base para tomar decisiones.