Contour
Zadatak iz inverzije
Tekst zadatka:
Neka se krugovi i dodiruju u tački , krugovi i seku u tačkama i , krugovi i dodiruju u tački i krugovi i seku u tačkama i . Ako tačke pripadaju krugu , dokazati da tačke pripadaju ili jednom krugu ili jednoj pravoj.
Zadatak se svodi na to da posmatramo kako originalna slika izgleda pri inverziji, gde je krug s centrom u poluprečnika . Mada iz tehničkih razloga dobijamo dve slike, u oba sučaja dokazujemo da su i kolinearne tačke, i u zavisnosti od toga da li pripada pravoj koja sadrži i , dobijamo da je slika ili prava ili krug.
