Ejemplo de aritmética modular
Un caso particular de aritmética modular es la también llamada aritmética de reloj. Cuando a las 11 de la mañana se le agregan 3 horas da como resultado las 2 de la tarde, es decir, "11 + 3 = 2". También, si a la 1 de la tarde se le quitan 4 horas se tiene como resultado las 9 de la mañana, es decir, "1 - 4 = 9". A esta aritmética de reloj se le llama más generalmente aritmética módulo 12 y se realiza dentro del conjunto Z12={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} cuyos elementos se llaman enteros módulo 12. Cualquier número entero positivo es equivalente a un entero módulo 12 que se obtiene como el residuo o resto de la división entre 12. Por ejemplo, 29 es equivalente a 5 en módulo 12 porque al dividir 29/12 obtenemos como cociente 2 y como residuo 5; esto se escribe: o también .
Podemos cambiar el conjunto formado por los enteros módulo 12 y dependiendo de la cantidad de elementos que tenga éste recibirá su nombre. Para esta actividad utilizaremos aritmética de módulo 3 con lo que el conjunto de enteros estará dado por: Z3={0,1,2}, esto quiere decir que cualquier número entero positivo es equivalente a un entero módulo 3 el cual se obtiene como el residuo de la división entre 3.
Da clic en el botón nuevo ejercicio para obtener un nuevo número aleatorio; para saber el valor al cual es su equivalente en módulo 3 observa el reloj después de deslizar el valor de n a ese número.