Potenreihenentwicklung von f(x) = 1 / (1-x)
- Autor:
- H.Kohlhoff
In rot ist die Funktion f(x) = 1 / (1-x) dargestellt. In blau können die ersten 9 Partialsummen der unendlichen Potenzreihe {a_n=x^n} (n=0,1,2...) dargestellt werden.
Sehen Sie sich das Näherungsverhalten an, indem Sie die unterschiedlichen Partialsummen einblenden.
Beachten Sie, dass nur der linke Zweig der Funktion f(x) durch die Partialsummen angenähert wird und dies auch nur für x-Werte im Interval -1 < x < 1, nur dafür ist die Potenzreihe eine Darstellung der Funktion f(x).
Hinweise zur Bedienung:
(1) Durch verschieben des Schiebereglers (bei nicht ausgewähltem Kästchen "ausblenden") können die ersten 9 Partialsummen der unendlichen Reihe eingeblendet werden und ihre Annäherung an die Funktion bestimmt werden.
(2) Bei Auswahl des Kästchens "ausblenden" werden zunächst die ersten 9 Partialsummen gemeinsam ausgeblendet und bei verschieben des Schiebereglers nach und nach ausgeblendet, bis am Ende nur noch die 9.Partialsumme als "beste Näherung" angezeigt wird.
(3) Durch Klick auf das Symbol recht oben kann die Anzeige wieder in den Grundzustand gebracht werden.
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