Coordenadas baricentricas
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
- Tema:
- Coordenadas
Tres puntos R, G y B en el plano que no estén alineados definen unas coordenadas baricentricas homogéneas (r, g, b), de manera que las coordenadas cartesianas de un punto C son C = (r·R+g·G+b·B)/(r+g+b), donde C, R, G y B son los vectores de posición de los puntos. Si se multiplican las coordenadas baricéntricas de un por cualquier número diferente de cero, el punto no cambia. Las coordenadas baricéntricas son proporcionales al área determinada por el punto C y el lado correspondiente. Si son todas positivas, o todas negativas, el punto C es interior al △RGB. El punto de coordenadas (0, 0, 0) esta indefinido.
Al punto C se le ha adjudicado el color que corresponde en el sistema de colores RGB a sus coordenadas, dond r es la componente roja, g la verde y b la azul, por las iniciales de los colores en inglés, dividiendo su valor entre 100 para que quede entre 0 y 1. El (1, 0, 0) corresponde al rojo puro, el (0, 1, 0) al verde puro, el (0, 0, 1) al azul puro, el (1, 1, 1) al blanco y el (0, 0, 0) que no puede represntarse en coordenada baricéntricas, al negro.
Si bien al multiplicar las coordenadas por un número diferente de cero no cambia la posición del punto, lo que si cambio en esta representación es la intensidad del color: más oscuro para valores pequeños y más claro para valores mayores. El punto C y el rótulo con la fórmula de las coordenadas se representan del color (r, g, b), mientras que la superficie del triángulo del color complementario (1-r, 1-g, 1-b), con los valores normalizados: 0 ≤ r, g, b ≤ 1.