Découvrir les nombres complexes(Première partie).

L'ensemble des nombres réels peut être représenté sur une droite graduée. A chaque nombre réel correspond un point de cette droite. On peut donc associer l'ensemble des nombres réels à l'axe des abscisses. Sur cet axe, on place le point A(1;0).

1.Sur la droite des réels, on peut définir une multiplication d'un point par un nombre réel.

a) A l'aide du champ de saisie, déterminer l'abscisse du point B=-2A.

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b) Que peut-on dire de l'angle et des longueurs OA et OB ?

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c) Créer le point C=-2B. Comment peut-on décrire géométriquement la multiplication d'un point par -2 ?

d) Plus généralement, lorsqu'on multiplie un point M de la droite des réels par un réel k, quelle est l'abscisse du point obtenu ?

2. Construire le point D=-1A.

a)Comment peut-on décrire géométriquement la multiplication d'un point par -1 ?

b) Quelle est l'abscisse du point -1D ?

3.

Est-il possible d'obtenir le point D en multipliant le point A successivement par deux nombres réels identiques ?