الزوايا في متوازي الأضلاع
- Author:
- Gharam
مهمة استدراجية
معلومات مسبقة:
على الطالب ان يتزود بمعلومات حول متوازي الأضلاع ومصطلحات فيه ليتمكن من اجتياز هذه المهمة بنجاح. المصطلحات هي: القطر، العلاقة بين الأضلاع (التوازي والتساوي) كما عليه معرفة نظريات تطابق المثلثات .
أهداف المهمة:
- أن يحدد الطالب العلاقةبين زاويتين معطيتين (متقابلتين أو أحاديتا الجانب).
- أن يكتشف (يستنتج) الطالب العلاقة بين الزوايا أحادية الجانب في متوازي الأضلاع.
- أن يكتشف (يستنتج) الطالب العلاقة بين الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع.
8. رسمت سارة متوازي أضلاع وعيّنت فيه قطرًا، وادعت:
" يقسم القطر متوازي الأضلاع لمثلثين متطابقين"
هل سارة صادقة؟ لتتأكد من ذلك استعن في أبلت 1 أنقر على أيقونة "القطر" كما هو مبين في الشكل التالي وأكمل المطلوب.
طابقت سارة مثلثABC و CDA حسب نظرية_____________
حيث أنّ:
_____=AB السبب: _______________ _____=BC السبب:________________ _____=AC السبب:________________
9. ماذا من الممكن أن تستنتج سارة بالنسبة للزوايا في المثلثات في البند السابق نتيجة للتطابق؟ يمكنك الاستعانة بالصورة التالية التي تحوي رموزًا للزوايا لتساعدك أثناء حلك:
أ. من الممكن أن تستنتج أن ______=B . أي تساوى زوج من الزوايا ________ في متوازي الأضلاع.
ب. كذلك، نتيجة للتطابق، مقابل أضلاع متساوية تقع زوايا________
لذلك:
__=A1= (نرمز ب- و ) __=C1=ׁ
ينتج أنّ:
ماذا يمكنك أن تستنتج منذلك حول A و C؟؟
ت. نتيجة للبند السابق، تساوى زوج اخر من الزوايا _____ في متوازي الأضلاع.
10. من البند السابق، من الممكن أن نستنتج أن متوازي الأضلاع هو شكل رباعي فيه كل زاويتين متقابلتين _______
11. ABCD هو متوازي أضلاع، أي انه شكل رباعي، فمجموع زواياه مساوٍ ل ˚360
=D=B
أكمل المطلوب:˚A+B+C+D=360 ˚A1+A2+B+C1+C2+D=360== ˚360=+++++ ˚360=2+2+2
ينتج أنّ: ______=++ 12. أ. حسب ما توصلت اليه في البند السابق، ما العلاقة بين Bو C؟؟ ____+____+=B+C ب. وجدنا زوج من الأضلاع المتجاورة في متوازي الأضلاع مجموعها ____ ت. بالنسبة للزاويتين الأخريين المتجاورتين فانهما مكملتان ل ˚360 درجة، لذلك مجموعهما أيضًا ______ ث. ينتج أن متوازي الأضلاع هو شكل رباعي فيه مجموع كل زاويتين متجاورتين هو _______ 13. بناءً على البنود السابقة، توصلت الى علاقة تخص الزوايا المتجاورة في متوازي الأضلاع، والزوايا المتقابلة كذلك، ولكن هل يتحقق ذلك في كل متوازي أضلاع؟ لمعرفةذلك، اضغط على أبلت 2 حرّك المزلاج وتمعن في ما حصلت عليه. 14. في متوازي الأضلاع الذي أمامك ، معطى ˚87=B احسب مقادير زوايا متوازي الأضلاع.