Triángulo de Sierpinski.
- Persoa autora:
- María
Partimos dun triángulo equilátero de lado 1. O primeiro paso consiste en dividilo en catro triángulos equiláteros iguais e eliminar o triángulo central, é dicir quedámonos cos tres triángulos equiláteros dos vértices. O segundo paso da construción consiste en repetir o primeiro paso sobre cada un dos tres triángulos obtidos no paso anterior. Se repetimos infinitamente o proceso obtemos unha figura fractal denominada triángulo de Sierpinski. Na construción podemos observar seis iteracións sucesivas.
Na primeira iteración obtemos 3 triángulos equiláteros de lado 1/2, o perímetro total é e a área total é 3/4 da área inicial, Área inicial= , polo que a área total é 1. Cubre a folla de cálculo, lembra que para escribir nunha celda tes que poñer sqrt(3) 2. Xeneraliza para o paso n. 3. Que pasará co perímetro total e coa área total se repetimos o proceso indefinidamente?